Respuesta corta
Sí. Apunta un dominio a tu bucket desde tu proveedor y configúralo como Public Base URL del destino. Todos los enlaces que copie Aktar lo usarán.
La forma de conectar un dominio depende del proveedor: Cloudflare R2 te permite asociar un dominio personalizado a un bucket desde el panel, con Amazon S3 lo habitual es poner CloudFront delante del bucket, y la mayoría de los demás proveedores ofrecen una CDN o una opción de dominio personalizado.
Como el endpoint de subida y la URL pública son ajustes separados, cambiar el dominio más adelante no afecta a las subidas. Los enlaces que ya están en tu historial conservan la dirección con la que se crearon.