Kurze Antwort
Ja. Verknüpfe beim Anbieter eine Domain mit deinem Bucket und trag sie als Public Base URL des Ziels ein. Jeder Link, den Aktar kopiert, nutzt dann diese Domain.
Wie du eine Domain verbindest, hängt vom Anbieter ab: Bei Cloudflare R2 hängst du im Dashboard eine eigene Domain an den Bucket, bei Amazon S3 setzt du meist CloudFront vor den Bucket, und die meisten anderen Anbieter bieten ein CDN oder eine Einstellung für eigene Domains.
Da Upload-Endpunkt und öffentliche URL getrennte Einstellungen sind, wirkt sich ein späterer Domainwechsel nicht auf Uploads aus. Links, die schon im Verlauf stehen, behalten die Adresse, mit der sie erstellt wurden.