Resposta curta
Sim. O Aktar é gratuito e open source sob a licença MIT. Não há assinatura, nem conta, nem limite de envio por parte do Aktar.
Você paga apenas ao seu provedor de armazenamento pelo que guarda e entrega. Para capturas de tela e arquivos do dia a dia, isso costuma dar alguns centavos por mês, e alguns provedores têm planos gratuitos generosos. O Cloudflare R2, por exemplo, não cobra pela transferência de saída (egress), então links populares não fazem sua conta crescer.
O código-fonte está no GitHub, então você pode lê-lo, compilá-lo você mesmo ou contribuir. Se o Aktar economiza seu tempo, você pode apoiar o desenvolvimento me pagando um café.